小学生经典数学趣味故事

有一个古老的传说，有64名战士被敌人俘虏了，敌人命令它们排成一个圈，编上号码1，2，3，……64。敌人把1号***了，又把3号***了，他们是隔一个***一个这样转着圈***。最后剩下一个人，这个人就是约瑟夫，请问约瑟夫是多少号？

这就是数学上有名的“约瑟夫问题”。给大家一个提示，敌人从l号开始，隔一个***一个，靠前圈把奇数号码的战士全***死了。剩下的32名战士需要重新编号，而敌人在第二圈***死的是重新编排的奇数号码。按照这个思路，看看你能不能解决这个问题？

*解析：

由于靠前圈剩下的全部是偶数号2，4，6，8，……64。把它们全部用2除，得1，2，3，4，……32．这是第二圈重新编的号码。第二圈***过之后，又把奇数号码都***掉了，还剩下16个人。如此下去，可以想到最后剩下的必然是64号。

64＝2×2×2×2×2×2，它可以连续被2整除6次，是从1到64中质因数里2最多的数，因此，最后必然把64号剩下。从64＝2×2×2×2×2×2还可以看到，是转过6圈之后，把约瑟夫斯剩下来的。