高一数学公式大全总结_高一数学公式
为方便广大网友查阅，整理了高一数学中的三角函数基本公式。更多高一相关信息，请访问高一网。
公式一：对于任意角 α，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin
(
2
k
π
+
α
)
=
sin
α
\sin(2k\pi+\alpha)=\sin\alphasin(2kπ+α)=sinαcos
(
2
k
π
+
α
)
=
cos
α
\cos(2k\pi+\alpha)=\cos\alphacos(2kπ+α)=cosαtan
(
2
k
π
+
α
)
=
tan
α
\tan(2k\pi+\alpha)=\tan\alphatan(2kπ+α)=tanαcot
(
2
k
π
+
α
)
=
cot
α
\cot(2k\pi+\alpha)=\cot\alphacot(2kπ+α)=cotα
公式二：对于任意角 α，π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系为：sin
(
π
+
α
)
=
−
sin
α
\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alphasin(π+α)=−sinαcos
(
π
+
α
)
=
−
cos
α
\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alphacos(π+α)=−cosαtan
(
π
+
α
)
=
tan
α
\tan(\pi+\alpha)=\tan\alphatan(π+α)=tanαcot
(
π
+
α
)
=
cot
α
\cot(\pi+\alpha)=\cot\alphacot(π+α)=cotα
公式三：任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系为：sin
(
−
α
)
=
−
sin
α
\sin(-\alpha)=-\sin\alphasin(−α)=−sinαcos
(
−
α
)
=
cos
α
\cos(-\alpha)=\cos\alphacos(−α)=cosαtan
(
−
α
)
=
−
tan
α
\tan(-\alpha)=-\tan\alphatan(−α)=−tanαcot
(
−
α
)
=
−
cot
α
\cot(-\alpha)=-\cot\alphacot(−α)=−cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到 π-α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin
(
π
−
α
)
=
sin
α
\sin(\pi-\alpha)=\sin\alphasin(π−α)=sinαcos
(
π
−
α
)
=
−
cos
α
\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alphacos(π−α)=−cosαtan
(
π
−
α
)
=
−
tan
α
\tan(\pi-\alpha)=-\tan\alphatan(π−α)=−tanαcot
(
π
−
α
)
=
−
cot
α
\cot(\pi-\alpha)=-\cot\alphacot(π−α)=−cotα
公式五：利用公式二和公式三可以得到 2π-α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin
(
2
π
−
α
)
=
−
sin
α
\sin(2\pi-\alpha)=-\sin\alphasin(2π−α)=−sinαcos
(
2
π
−
α
)
=
cos
α
\cos(2\pi-\alpha)=\cos\alphacos(2π−α)=cosαtan
(
2
π
−
α
)
=
−
tan
α
\tan(2\pi-\alpha)=-\tan\alphatan(2π−α)=−tanαcot
(
2
π
−
α
)
=
−
cot
α
\cot(2\pi-\alpha)=-\cot\alphacot(2π−α)=−cotα
公式六：对于π
/
2
±
α
\pi/2±\alphaπ/2±α及3
π
/
2
±
α
3\pi/2±\alpha3π/2±α，与 α 的三角函数值之间的关系为：sin
(
π
/
2
+
α
)
=
cos
α
\sin(\pi/2+\alpha)=\cos\alphasin(π/2+α)=cosαcos
(
π
/
2
+
α
)
=
−
sin
α
\cos(\pi/2+\alpha)=-\sin\alphacos(π/2+α)=−sinαtan
(
π
/
2
+
α
)
=
−
cot
α
\tan(\pi/2+\alpha)=-\cot\alphatan(π/2+α)=−cotαcot
(
π
/
2
+
α
)
=
−
tan
α
\cot(\pi/2+\alpha)=-\tan\alphacot(π/2+α)=−tanα
sin
(
π
/
2
−
α
)
=
cos
α
\sin(\pi/2-\alpha)=\cos\alphasin(π/2−α)=cosαcos
(
π
/
2
−
α
)
=
sin
α
\cos(\pi/2-\alpha)=\sin\alphacos(π/2−α)=sinαtan
(
π
/
2
−
α
)
=
cot
α
\tan(\pi/2-\alpha)=\cot\alphatan(π/2−α)=cotαcot
(
π
/
2
−
α
)
=
tan
α
\cot(\pi/2-\alpha)=\tan\alphacot(π/2−α)=tanα
sin
(
3
π
/
2
+
α
)
=
−
cos
α
\sin(3\pi/2+\alpha)=-\cos\alphasin(3π/2+α)=−cosαcos
(
3
π
/
2
+
α
)
=
sin
α
\cos(3\pi/2+\alpha)=\sin\alphacos(3π/2+α)=sinαtan
(
3
π
/
2
+
α
)
=
−
cot
α
\tan(3\pi/2+\alpha)=-\cot\alphatan(3π/2+α)=−cotαcot
(
3
π
/
2
+
α
)
=
−
tan
α
\cot(3\pi/2+\alpha)=-\tan\alphacot(3π/2+α)=−tanα
sin
(
3
π
/
2
−
α
)
=
−
cos
α
\sin(3\pi/2-\alpha)=-\cos\alphasin(3π/2−α)=−cosαcos
(
3
π
/
2
−
α
)
=
−
sin
α
\cos(3\pi/2-\alpha)=-\sin\alphacos(3π/2−α)=−sinαtan
(
3
π
/
2
−
α
)
=
cot
α
\tan(3\pi/2-\alpha)=\cot\alphatan(3π/2−α)=cotαcot
(
3
π
/
2
−
α
)
=
tan
α
\cot(3\pi/2-\alpha)=\tan\alphacot(3π/2−α)=tanα
（其中 k∈Z）
第2篇：高中数学公式大全
数学有许多公式，大家一定要牢记哦!怎么样才能更快更好的记住这些公式呢?欢迎阅读范文网小编为大家准备的这篇：高中数学公式大全!
4、真值表：同真且真，同假或假
5、常见结论的否定形式;
6、四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.)
注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。
复合函数的单调*：
等价关系：
(1)设
那么
上是增函数;
上是减函数.(2)设函数
在某个区间内可导，如果
则
为增函数;如果
则为减函数.
第3篇：高中一年级数学公式：三角函数公式
导语：数学是一种工具学科，下面小编准备了高中一年级数学公式，欢迎大家参考！
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=((1-cosA)/2)sin(A/2)=-((1-cosA)/2)
cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)=-((1+cosA)/2)
tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b||a|+|b|
|a-b||a|+|b|
|a|=ab
|a-b||a|-|b|-|a||a|
一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
多功能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
公式一：
设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin
cos(2k)=cos
tan(2k)=tan
cot(2k)=cot
公式二：
设为任意角,学习效率，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三：
任意角与-的三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四：
利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：
sin(2)=-sin
cos(2)=cos
tan(2)=-tan
cot(2)=-cot
公式六：
/2及3/2与的三角函数值之间的关系：
sin(/2+)=cos
cos(/2+)=-sin
tan(/2+)=-cot
cot(/2+)=-tan
sin(/2-)=cos
cos(/2-)=sin
tan(/2-)=cot
cot(/2-)=tan
(以上kZ)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
第4篇：高一数学函数倍角公式总结
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的*与一个比值的*的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。下面是小编为大家带来的高一数学函数倍角公式总结，欢迎阅读。
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=2tanA/1-tanA^2
三倍角公式
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
和差化积
sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
第5篇：高一数学倍角公式汇总
导语：二倍角公式是数学倍角公式考察中最常见的，其他的公式作为大家的积累，防止遇到的时候手忙脚乱，手足无措。下面和小编一起来看看吧！
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
四倍角公式
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍角公式
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
六倍角公式
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍角公式
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍角公式
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍角公式
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
N倍角公式
根据棣美弗定理,(cosθ+isinθ)^n=cos(nθ)+isin(nθ)为方便描述,令sinθ=s,cosθ=c考虑n为正整数的情形：cos(nθ)+isin(nθ)=(c+is)^n=C(n,0)*c^n+C(n,2)*c^(n-2)*(is)^2+C(n,4)*c^(n-4)*(is)^4+...+C(n,1)*c^(n-1)*(is)^1+C(n,3)*c^(n-3)*(is)^3+C(n,5)*c^(n-5)*(is)^5+...=>比较两边的实部与虚部实部：cos(nθ)=C(n,0)*c^n+C(n,2)*c^(n-2)*(is)^2+C(n,4)*c^(n-4)*(is)^4+...i*(虚部)：i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(is)^1+C(n,3)*c^(n-3)*(is)^3+C(n,5)*c^(n-5)*(is)^5+...对所有的自然数n,1.cos(nθ)：公式中出现的s都是偶次方,而s^2=1-c^2(平方关系),因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示.2.sin(nθ)：(1)当n是奇数时：公式中出现的c都是偶次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示.(2)当n是偶数时：公式中出现的c都是奇次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此即使再怎么换成s,都至少会剩c(也就是cosθ)的一次方无法消掉.(例.c^3=c*c^2=c*(1-s^2),c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)
第6篇：高三数学线*公式总结
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面是小编为大家带来的高三数学线*公式总结，欢迎阅读。
抛物线：y=ax*+bx+c
就是y等于ax的平方加上bx再加上c
a>0时开口向上
a<0时开口向下
c=0时抛物线经过原点
b=0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y=a(x+h)*+k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py
关于圆的公式
体积=4/3(pi)(r^3)
面积=(pi)(r^2)
周长=2(pi)r
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高
第7篇：高中数学方差公式总结
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。下面是小编为大家带来的高中数学方差公式总结，欢迎阅读。
一．方差的概念与计算公式
例1两人的5次测验成绩如下：
X：50，100，100，60，50E(X)=72；
Y：73，70，75，72，70E(Y)=72。
平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值，记为D(X)：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：
这里是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动
二．方差的*质
1．设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；
2．D(CX)=C2D(X)（常数平方提取）；
证：
特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差无负值）
3．若X、Y相互*，则
证：记
则
前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为
当X、Y相互*时，
故第三项为零。
特别地
*前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n（n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）
方差公式：S=〈(M－x1)+(M－x2)+(M－x3)+…+(M－xn)〉?n
三．常用分布的方差
1．两点分布
2．二项分布
X~B(n,p)
引入随机变量Xi（第i次试验中A出现的次数，服从两点分布）
3．泊松分布（推导略）
4．均匀分布
另一计算过程为
5．指数分布（推导略）
6．正态分布（推导略）
7.t分布:其中X~T（n），E（X）=0；D（X）=n/(n-2);
8.F分布：其中X~F（m,n）,E(X)=n/(n-2);
正态分布的后一参数反映它与均值的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。
例2求上节例2的方差。
解根据上节例2给出的分布律，计算得到
工人乙废品数少，波动也小，稳定*好。
方差的定义：
设一组数据x1,x2,x3······xn中，各组数据与它们的平均数x（拔）的差的平方分别是（x1-x拔），（x2-x拔）······（xn-x拔），那么我们用他们的平均数s2=1/n【（x1-x拔）+(x2-x拔)+·····(xn-x拔)】来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
第8篇：高考数学公式总结
导语：高考迫在眉睫，考生都在努力的复习当中，在冲刺阶段应该如何复习呢?下面就由小编为大家带来高考数学公式总结，大家一起去看看怎么做吧！
2017高考数学公式总结：
1,a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列。
1-1，通项公式，
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
可用归纳法*。
n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r
则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
通项公式也成立。
因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。
1-2，求和公式，
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+...+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同样，可用归纳法*求和公式。(略)
2，a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列。
2-1，通项公式，
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
可用归纳法*等比数列的通项公式。(略)
2-2，求和公式，
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+ar+...+ar^(n-1)
=a[1+r+...+r^(n-1)]
r不等于1时，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1时，
S(n)=na.
同样，可用归纳法*求和公式。
第9篇：高中数学公式大全
数学公式是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。以下是小编整理的高中数学公式大全，欢迎参考阅读!
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctg
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h