高一数学上册第二单元的知识点

函数

函数（function清末根据日语翻译+英语读音译为“方程”），名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从*、映射的观点出发。

一次函数和二次函数

中学课本中较常研究的两种非周期*函数，分别为直线型和抛物线型。

函数的作用太大了，学好了就知道了它可以作为解决其他很多问题的工具比如在物理化学经济工程天文等等

函数和方程的区别：

代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式。

函数：如果对于一个变量（比如x）在某一范围内的每一个确定的值，变量（比如y）都有较早确定的值和它对应，那么，就把y叫做x的函数。

函数式：用解析法（公式法）表示函数的式子叫函数式。

方程：含有未知数的等式叫方程。

联系：函数式和方程式都是由代数式组成的、没有代数式，就没有函数和方程。

区别：1、概念不一样。

2、代数式不用等号连接。

3、函数表示两个变量之间的关系、因变量（函数）随变量（自变量）的变化而变化。

4、方程是含有未知数的等式、其未知数（变量）的个数不固定、未知数之间不存在自变和因变的关系。

第2篇：高一数学上册第二单元知识点汇总

指数函数

一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1)(x∈r)的函数叫做指数函数(exponentialfunction)。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。

对数函数

对数的定义：一般地，如果ax=n(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，读作以a为底n的对数，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。

一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)，即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

“log”是拉丁文logarithm(对数)的缩写，读作：[英][l?ɡ][美][l?ɡ,lɑɡ]。

幂函数

一般地，形如y=xα(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0?、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/xy=x0时x≠0)等都是幂函数。当α取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于α取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续*的极为深刻的知识。

第3篇：初一数学上册第二单元的知识点汇总

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

6.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

7.去(添)括号法则：

去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

8.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

9.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).

第4篇：初一上册数学靠前单元有理数知识点

靠前章有理数

1.1正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号-的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

1.2有理数

1.2.1有理数

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上-号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范：

⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用

⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则：

括号前是+，把括号和括号前的+去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前是-，把括号和括号前的-去掉，括号里各项都改变符号。

括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法

有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

ab=a?(b0)

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算*质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

第5篇：初二数学上册第二单元知识点

聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由编辑老师为您提供的初二数学上册第二单元知识点，希望给您带来启发!

定义

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

(3)有公共边的，公共边一定是对应边;

(4)有公共角的，角一定是对应角;

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;

表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。

判定公理

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定*的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa或“角边角”)。

由3可推到

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl或“斜边，直角边”)所以，sss,sas,asa,aas,hl均为判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，没有aaa角角角和ssa(特例：直角三角形为hl，属于ssa)边边角，这两种情况都不能较早确定三角形的形状。a是英文角的缩写(angle)，s是英文边的缩写(side)。

h是英文斜边的缩写(hypotenuse)，l是英文直角边的缩写(leg)。

6.三条中线(或高、角分线)分别对应相等的两个三角形全等。

*质

三角形全等的条件：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等

3、全等三角形的对应顶点相等。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角平分线相等。

6、全等三角形的对应中线相等。

7、全等三角形面积相等。

8、全等三角形周长相等。

9、全等三角形可以完全重合。

对于初中学生朋友，学习是一个循序渐进的过程，需要日积月累。提供了初二数学轴对称知识点，希望对大家学习有所帮助。

初二上册数学第三章知识点：轴对称新学期初二上册数学第三章知识点：轴对称与中心对称新学期初二数学第三章知识点：轴对称新学年初二数学第三章单元知识点：轴对称与中心对称2015-2016新学年初二数学第三章知识点：中心对称图形

这就是我们为大家准备的初二数学轴对称知识点的内容，希望符合大家的实际需要。

三角形全等的方法：

1、三边对应相等的两个三角形全等。(sss)

2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(sas)

3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(asa)

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas)

5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(hl)

推论

要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：

s.s.s.(side-side-side)(边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

s.a.s.(side-angle-side)(边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

a.s.a.(angle-side-angle)(角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

a.a.s.(angle-angle-side)(角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

r.h.s./h.l.(rightangle-hypotenuse-side)(直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：

a.a.a.(angle-angle-angle)(角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。

a.s.s.(angle-side-side)(角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以r.h.s.来判定。编辑本段运用

1、*质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。而全等的判定却刚好相反。

2、利用*质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用sas找全等三角形。

4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和*事。

5、三角形具有一定的稳定*，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。

这篇初二数学上册第二单元知识点的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

中学生在学校里的主要任务是学习。学习是中学生的主要活动，除了学习之外，学生也要参加一定的劳动、文艺活动、体育活动以及必要的社会活动，编辑老师提供了八年级数学上册第二单元知识点，以备借鉴。

1.全等三角形的*质:

(1)全等三角形的对应角相等,对应边相等.

(2)全等三角形中的对应线段相等.

(3)全等三角形的周长相等,面积也相等.

2.全等三角形的判定:

(1)三边对应相等的两个三角形全等;

(2)两边及夹角对应相等的两个三角形全等;

(3)两角及夹边对应相等的两个三角形全等;

(4)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;

斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(本判定方法仅适用于直角三角形)

第6篇：小学数学四年级上册第二单元知识点

1、大数的认识一定要四位分级

数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位

大数的读法(关键是零的读法问题)

大数的写法

数拓展到三个数级

2、四舍五入法

估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。估算是看清计算符号。特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。

凑整法

这里涉及的应用题有去尾法和进一法。

10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。

每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。

3、面积单位

平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米

结合长度单位

复习周长和面积

要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。

4、重量单位

克、千克和吨

5、容积单位

毫升、升

这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算

单位要统一

周长和面积

其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长)

1、长方形

面积=长*宽

周长=2*(长+宽)

已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边

长=面积:宽

(宽=面积/长)

周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽)

已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边

长=周长/2-宽

宽=周长/2-长

面积=长*(周长/2-长)

=宽*(周长/2-宽)

2、正方形

面积=边长的平方

周长=4*边长

边长=面积开方(现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出)

边长=周长/4

长度单位和面积单位

1km=1000m

1m=10dm=100cm

1dm=10cm

1cm=10mm

1平方公里=1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米

两数之和一定的时候，相差最小或者相等的时候，积最大。

也就是说，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大(长方形长和宽相差越小，面积越大)两数积一定时，相差最大的时候，和最大。