小学奥数几何知识经典习题
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有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是多少平方厘米？
分析与解一般来说，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的棱长。题中已知长方体的长、宽、高，同正方体的棱长又没有直接联系，这样就给解答带来了困难。我们应该从整体出发去思考这个问题。
按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。这个大正方体的体积和原来长方体的体积是相等的。已知长方体的长、宽、高，就可以求出长方体的体积，这也就是拼成的大正方体的体积。进而可以求出正方体的棱长，从而可以求出正方体的表面积了。
长方体的体积是：125
×
40
×
25
=
125000
125 \times 40 \times 25 = 125000125×40×25=125000（立方厘米）
将125000分解质因数：125000
=
2
×
2
×
2
×
5
×
5
×
5
×
5
×
5
×
5
125000 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5=
(
2
×
5
×
5
)
×
(
2
×
5
×
5
)
= (2 \times 5 \times 5) \times (2 \times 5 \times 5)=(2×5×5)×(2×5×5)
可见大正方体的棱长是：2
×
5
×
5
=
50
2 \times 5 \times 5 = 502×5×5=50（厘米）
大正方体的表面积是：50
×
50
×
6
=
15000
50 \times 50 \times 6 = 1500050×50×6=15000（平方厘米）
答：这个大正方体的表面积是15000平方厘米。
五大模型小学奥数几何强化练习题2
一个正方形地板砖示意图，在大正方形abcd中aa1=aa2=bb1=bb2=cc1=cc2=dd1=dd2，中间小正方形efgh的面积是16平方厘米，四块蓝*的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形abcd的面积是多少平方厘米?
分析与解连ac和bd两条大正方形的对角线，它们相交于o，然后将三角形aob放在dpc处。
已知小正方形efgh的面积是16平方厘米，所以小正方形efgh的边长是4厘米。
又知道四个蓝*的三角形的面积总和是72平方厘米，所以两个蓝*三角形的面积是72÷2=36平方厘米，即图19的正方形ocpd中的小正方形的面积是36平方厘米，那么这个正方形的边长就是6厘米。由此得出，正方形ocpd的边长是4+6=10厘米，当然正方形ocpd的面积就是102，即100平方厘米。而正方形ocpd的面积恰好是正方形abcd的面积的一半，因此正方形abcd的面积是200平方厘米。
答：正方形abcd的面积是200平方厘米。
小学三年级奥数几何面积习题3
1.一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形的面积是().
考点：长方形、正方形的面积.
分析：用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即72÷8=9米;用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即48÷4=12米，从而利用长方形的面积公式即可求解.
解答：解：72÷8=9(米)
48÷4=12(米)
12×9=108(平方米);
答：长方形的面积是108平方米.
故*为：108平方米.
点评：解答此题的关键是：利用长方形的面积公式求出原来的长、宽，问题得解.
小学奥数几何知识经典习题4
奥数的学习有利于激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。下面是为大家收集到的小学奥数几何知识经典习题，供大家参考。
1、图17是一个正方形地板砖示意图，在大正方形abcd中aa1=aa2=bb1=bb2=cc1=cc2=dd1=dd2，中间小正方形efgh的面积是16平方厘米，四块蓝*的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形abcd的面积是多少平方厘米?
2、图21是一个圆形钟面，圆周被平均分成了12等份。已知圆形的半径是6厘米，那么图中*影的面积是多少平方厘米?
3、有两个长方形，甲长方形的长是98769厘米，宽是98765厘米;乙长方形的长是98768厘米，宽是98766厘米。这两个长方形的面积哪个大?
4、有50个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、……、99厘米，将这些正方体锯成棱长为1厘米的小正方体，得到的小正方体中，至少有一个面是红*的小正方体共有多少个?
5、有棱长为1、2、3、……、99、100、101、102厘米的正方体102个，把它们的表面都涂上红漆，晾干后把这102个正方体都分别截成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，只有2个面有红漆的共有多少个?
6、有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正体的表面积是多少平方厘米?
初中奥数几何计数练习题5
习题1：10个三角形最多将平面分成几个部分?
解：设n个三角形最多将平面分成an个部分。
n=1时，a1=2;
n=2时，第二个三角形的每一条边与靠前个三角形最多有2个交点，三条边与靠前个三角形最多有2×3=6(个)交点。这6个交点将第二个三角形的周边分成了6段，这6段中的每一段都将原来的每一个部分分成2个部分，从而平面也增加了6个部分，即a2=2+2×3。
n=3时，第三个三角形与前面两个三角形最多有4×3=12(个)交点，从而平面也增加了12个部分，即：
a3=2+2×3+4×3。
……
一般地，第n个三角形与前面(n-1)个三角形最多有2(n-1)×3个交点，从而平面也增加2(n-1)×3个部分，故
an=2+2×3+4×3+…+2(n-1)×3
=2+[2+4+…+2(n-1)]×3
=2+3n(n-1)=3n2-3n+2。
特别地，当n=10时，a10=3×102+3×10+2=272，即10个三角形最多把平面分成272个部分。