《全等三角形的判定》教案设计
教学目标
1。通过实际*作理解“学习三角形全等的四种判定方法”的必要*。
2。比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和*的分析法，初步培养学生的逻辑推理能力。
3。初步掌握“利用三角形全等来*线段相等或角相等或直线的平行、垂直关系等”的方法。
4。掌握*三角形全等问题的规范书写格式。
教学重点和难点
应用三角形的边角边公理*问题的分析方法和书写格式。
教学过程设计
一、实例演示，发现公理
1．教师出示几对三角形模板，让学生观察有几对全等三角形，并根据所学过的全等三角形的知识动手*作，加以验证，同时写出全等三角形的数学表达式。
2．在此过程当中应启发学生注意以下几点：
（1）可用移动三角形使其重合的方法验证图3-49中的三对三角形分别全等，并根据图中已知的三对对应元素分别相等的条件，可以*结论成立。如图3-49(c)中，由ab=ac=3cm，可将△abc绕a点转到b与c重合；由于∠bad=∠cae=120°，保证ad能与ae重合；由ad=ae=5cm，可得到d与e重合。因此△bad可与△cae重合，说明△bad≌△cae。
（2）每次判断全等，若都根据定义检查是否重合是不便*作的，需要寻找更实用的判断方法——用全等三角形的*质来判定。
（3）由以上过程可以说明，判定两个三角形全等，不必判断三条边、三个角共六对对应元素均相等，而是可以简化到特定的三个条件，引导学生归纳出：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3。画图加以巩固。
教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形，理解“已知两边及夹角画三角形”的方法，并加深对结论的印象。
二、提出公理
1。板书边角边公理，指出它可简记为“边角边”或“sas”，说明记号“sas’的含义．
2．强调以下两点：
（1）使用条件：三角形的两边及夹角分别对应相等．
（2）使用时记号“sas”和条件都按边、夹角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上．
3．板书定理*应使用标准图形、文字及数学表达式，正确书写*过程．
如图3-50，在△abc与△a’b’c’中，（指明范围）
三、应用举例、变式练习
1．充分发挥一道例题的作用，将条件、结论加以变化，进行变式练习，
例1已知：如图3-51，ab＝cb，∠abd＝∠cbd．求证：△abd≌△cbd．
分析：将已知条件与边角边公理对比可以发现，只需再有一组对应边相等即可，这可由公共边相等bd＝bd得到．
说明：（1）*全等缺条件时，从图形本身挖掘隐含条件，如公共边相等、公共角相等、对顶角相等，等等．
（2）学习从结论出发分析*思路的方法（分析法）．
分析：△abd≌△cbd
因此只能在两个等角分别所在的三角形中寻找与ab，cb夹两已知角的公共边bd．
（3）可将此题做条种变式练习：
练习1（改变结论）如图3-51，已知ab＝cb，∠abd＝∠cbd。求证：ad=cd，bd平分∠adc。
分析：在证毕全等的基础上，可继续利用全等三角形的*质得出对应边相等，即ad=cd；对应角相等∠adb=∠cdb，即bd平分∠adc。因此，通过*两三角形全等可*两个三角形中的线段相等或和角相关的结论，如两直线平行、垂直、角平分线等等。
练习2(改变条件）如图3－51，已知bd平分∠abc，ab＝cb．求证:∠a＝∠c．
分析：能直接使用的*三角形全等的条件只有ab＝cb，所缺的其余条件分别由公共边相等、角平分线的定义得出．这样，在*三角形全等之前需做一些准备工作．教师板书完整*过程如下：
以上四步是*两三角形全等的基本*格式．
（4）将题目中的图形加以有规律地图形变换，可得到相关的一组变式练习，使刚才的解题思路得以充分地实施，并加强例题、习题之间的有机联系，熟悉常见图形，同时让学生总结常用的寻找所缺边、缺角条件的方法．
练习3如图3-52（c），已知ab＝ae，ad＝af，∠1=∠2．求证：db=fe．
分析：关键由∠1＝∠2，利用等量公理证出∠bad＝∠eaf。
练习4如图3-52(d)，已知a为bc中点，ae//bd，ae＝bd．求证：ad//ce．
分析：由中点定义得出ab＝ac；由ae//bd及平行线*质得出∠abd=∠cae．
练习5已知：如图3-52(e），ae//bd，ae＝db．求证：ab//de．
分析：由ae//bd及平行线*质得出∠adb=∠dae；由公共边ad＝da及已知*全等．
练习6已知：如图3－52（f），ae//bd，ae＝db．求证：ab//de，ab＝de．
分析：通过添加辅助线——连结ad，构造两个三角形去*全等．
练习7已知：如图3-52（g），ba＝ef，df=ca，∠efd=∠cab．求证：∠b=∠e．
分析：由df＝ca及等量公理得出da＝cf；由∠efd＝∠cab及“等角的补角相等”得出∠bad＝∠efc．
练习8已知：如图3－52（h），be和cd交于a，且a为be中点，ec⊥cd于c，bd⊥cd于d，ce＝⊥bd．求证：ac＝ad．
分析：由于目前只有边角边公理，因此，必须将角的隐含条件——对顶角相等转化为已知两边的夹角∠b=∠e，这点利用“等角的余角相等”可以实现．
练习9已知如图3－52（i），点c，f，a，d在同一直线上，ac＝fd，ce=db，ec⊥cd，bd⊥cd，垂足分别为c和d．求证：ef//ab．
在下一课时中，可在图中连结ea及bf，进一步统习*两次全等．
小结：在以上例1及它的九种变式练习中，可让学生归纳概括出目前常用的*三角形全等时寻找非已知条件的途径．
缺边时：①图中隐含公共边；②中点概念；③等量公理④其它．
缺角时：①图中隐含公共角；②图中隐含对顶角；③三角形内角和及推论④角平分线定义；
⑤平行线的*质；⑥同（等）角的补（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它．
例2已知：如图3－53，△abe和△acd均为等边三角形。求证：bd=ec．
分析：先选择bd和ec所在的两个三角形△abd与△aec，已知没有提供任一证两个三角形全等所需的直接条件，均需由等边三角形的定义提供．
四、师生共同归纳小结
1．*两三角形全等的条件可由定义的六条件减弱到至少几个？边角边公理是哪三个
条件？
2．在遇到*两三角形全等或用全等*线段、角的大小关系时，最典型的分析问题的思路是怎样的？你体会这样做有些什么优点？
3。遇到*两个三角形全等而边、角的直接条件不够时，可从哪些角度入手寻找非已知条件？
五、练习与作业
练习：课本第28页中第1题，第30页中1，3题。
作业：课本第32页中第6，7，8，9，10题。
课堂教学设计说明
本教学设计需2课时完成。
1．课本第3。5节内容安排3课时，前两课时学习三角形全等的边角边公理，重点练习直接应用公理及*格式，初步学习寻找*全等所需的非已知条件的方法，以及利用*质*边角的数量关系及直线的位置关系，第3课时加以巩固并学习解决应用题和两次全等的问题。
2．本节将“理解全等三角形的判定方法的必要*“列为教学目标之一，目的是引起教师和学生的重视，只有学生真正认识到了研究判定方法的必要*，才能从思想上接受判定方法，并发挥出他们的学习主动*。
3．本节课将“分析法和寻找*全等三角形时非已知条件的方法”作为教学目标之一，意在给学生归纳一些常用的解题思路，以便将它作为*全等三角形的一种技能加以强化。
4．教材中将“利用*两个三角形全等来*线段或角相等”的方法做为例5出现，为时过晚，达不到训练的目的，因此教师应提前到靠前、二课时，就教给学生分析的方法，并从各种角度加以训练。
5．教师可将例题1和几种变式练习制成投作影片（图3-52）提高课堂教学效率．教学使用时，重点放在题目的分析上，并体现出题目之间图形的变化和内在联系。
6．本节教学内容的两课时既教会学生分析全等问题的思路——分析法和寻找非已知条件的方法，又要求他们落实*的规范步骤——准备条件，指明范围，列齐条件和得出结论，使学生遇到*三角形全等的题目既会快速分析，又会正确表达．学生学生遇到*三角形全等的题目既会快速分析，又会正确表达。节教学
3。5三角形全等的判定(一)(1)
教学目标
1。通过实际*作理解“学习三角形全等的四种判定方法”的必要*。
2。比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和*的分析法，初步培养学生的逻辑推理能力。
3。初步掌握“利用三角形全等来*线段相等或角相等或直线的平行、垂直关系等”的方法。
4。掌握*三角形全等问题的规范书写格式。
教学重点和难点
应用三角形的边角边公理*问题的分析方法和书写格式。
教学过程设计
一、实例演示，发现公理
1．教师出示几对三角形模板，让学生观察有几对全等三角形，并根据所学过的全等三角形的知识动手*作，加以验证，同时写出全等三角形的数学表达式。
2．在此过程当中应启发学生注意以下几点：
（1）可用移动三角形使其重合的方法验证图3-49中的三对三角形分别全等，并根据图中已知的三对对应元素分别相等的条件，可以*结论成立。如图3-49(c)中，由ab=ac=3cm，可将△abc绕a点转到b与c重合；由于∠bad=∠cae=120°，保证ad能与ae重合；由ad=ae=5cm，可得到d与e重合。因此△bad可与△cae重合，说明△bad≌△cae。
（2）每次判断全等，若都根据定义检查是否重合是不便*作的，需要寻找更实用的判断方法——用全等三角形的*质来判定。
（3）由以上过程可以说明，判定两个三角形全等，不必判断三条边、三个角共六对对应元素均相等，而是可以简化到特定的三个条件，引导学生归纳出：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3。画图加以巩固。
教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形，理解“已知两边及夹角画三角形”的方法，并加深对结论的印象。
二、提出公理
1。板书边角边公理，指出它可简记为“边角边”或“sas”，说明记号“sas’的含义．
2．强调以下两点：
（1）使用条件：三角形的两边及夹角分别对应相等．
（2）使用时记号“sas”和条件都按边、夹角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上．
3．板书定理*应使用标准图形、文字及数学表达式，正确书写*过程．
如图3-50，在△abc与△a’b’c’中，（指明范围）
三、应用举例、变式练习
1．充分发挥一道例题的作用，将条件、结论加以变化，进行变式练习，
例1已知：如图3-51，ab＝cb，∠abd＝∠cbd．求证：△abd≌△cbd．
分析：将已知条件与边角边公理对比可以发现，只需再有一组对应边相等即可，这可由公共边相等bd＝bd得到．
说明：（1）*全等缺条件时，从图形本身挖掘隐含条件，如公共边相等、公共角相等、对顶角相等，等等．
（2）学习从结论出发分析*思路的方法（分析法）．
分析：△abd≌△cbd
因此只能在两个等角分别所在的三角形中寻找与ab，cb夹两已知角的公共边bd．
（3）可将此题做条种变式练习：
练习1（改变结论）如图3-51，已知ab＝cb，∠abd＝∠cbd。求证：ad=cd，bd平分∠adc。
分析：在证毕全等的基础上，可继续利用全等三角形的*质得出对应边相等，即ad=cd；对应角相等∠adb=∠cdb，即bd平分∠adc。因此，通过*两三角形全等可*两个三角形中的线段相等或和角相关的结论，如两直线平行、垂直、角平分线等等。
练习2(改变条件）如图3－51，已知bd平分∠abc，ab＝cb．求证:∠a＝∠c．
分析：能直接使用的*三角形全等的条件只有ab＝cb，所缺的其余条件分别由公共边相等、角平分线的定义得出．这样，在*三角形全等之前需做一些准备工作．教师板书完整*过程如下：
以上四步是*两三角形全等的基本*格式．
（4）将题目中的图形加以有规律地图形变换，可得到相关的一组变式练习，使刚才的解题思路得以充分地实施，并加强例题、习题之间的有机联系，熟悉常见图形，同时让学生总结常用的寻找所缺边、缺角条件的方法．
练习3如图3-52（c），已知ab＝ae，ad＝af，∠1=∠2．求证：db=fe．
分析：关键由∠1＝∠2，利用等量公理证出∠bad＝∠eaf。
练习4如图3-52(d)，已知a为bc中点，ae//bd，ae＝bd．求证：ad//ce．
分析：由中点定义得出ab＝ac；由ae//bd及平行线*质得出∠abd=∠cae．
练习5已知：如图3-52(e），ae//bd，ae＝db．求证：ab//de．
分析：由ae//bd及平行线*质得出∠adb=∠dae；由公共边ad＝da及已知*全等．
练习6已知：如图3－52（f），ae//bd，ae＝db．求证：ab//de，ab＝de．
分析：通过添加辅助线——连结ad，构造两个三角形去*全等．
练习7已知：如图3-52（g），ba＝ef，df=ca，∠efd=∠cab．求证：∠b=∠e．
分析：由df＝ca及等量公理得出da＝cf；由∠efd＝∠cab及“等角的补角相等”得出∠bad＝∠efc．
练习8已知：如图3－52（h），be和cd交于a，且a为be中点，ec⊥cd于c，bd⊥cd于d，ce＝⊥bd．求证：ac＝ad．
分析：由于目前只有边角边公理，因此，必须将角的隐含条件——对顶角相等转化为已知两边的夹角∠b=∠e，这点利用“等角的余角相等”可以实现．
练习9已知如图3－52（i），点c，f，a，d在同一直线上，ac＝fd，ce=db，ec⊥cd，bd⊥cd，垂足分别为c和d．求证：ef//ab．
在下一课时中，可在图中连结ea及bf，进一步统习*两次全等．
小结：在以上例1及它的九种变式练习中，可让学生归纳概括出目前常用的*三角形全等时寻找非已知条件的途径．
缺边时：①图中隐含公共边；②中点概念；③等量公理④其它．
缺角时：①图中隐含公共角；②图中隐含对顶角；③三角形内角和及推论④角平分线定义；
⑤平行线的*质；⑥同（等）角的补（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它．
例2已知：如图3－53，△abe和△acd均为等边三角形。求证：bd=ec．
分析：先选择bd和ec所在的两个三角形△abd与△aec，已知没有提供任一证两个三角形全等所需的直接条件，均需由等边三角形的定义提供．
四、师生共同归纳小结
1．*两三角形全等的条件可由定义的六条件减弱到至少几个？边角边公理是哪三个
条件？
2．在遇到*两三角形全等或用全等*线段、角的大小关系时，最典型的分析问题的思路是怎样的？你体会这样做有些什么优点？
3。遇到*两个三角形全等而边、角的直接条件不够时，可从哪些角度入手寻找非已知条件？
五、练习与作业
练习：课本第28页中第1题，第30页中1，3题。
作业：课本第32页中第6，7，8，9，10题。
课堂教学设计说明
本教学设计需2课时完成。
1．课本第3。5节内容安排3课时，前两课时学习三角形全等的边角边公理，重点练习直接应用公理及*格式，初步学习寻找*全等所需的非已知条件的方法，以及利用*质*边角的数量关系及直线的位置关系，第3课时加以巩固并学习解决应用题和两次全等的问题。
2．本节将“理解全等三角形的判定方法的必要*“列为教学目标之一，目的是引起教师和学生的重视，只有学生真正认识到了研究判定方法的必要*，才能从思想上接受判定方法，并发挥出他们的学习主动*。
3．本节课将“分析法和寻找*全等三角形时非已知条件的方法”作为教学目标之一，意在给学生归纳一些常用的解题思路，以便将它作为*全等三角形的一种技能加以强化。
4．教材中将“利用*两个三角形全等来*线段或角相等”的方法做为例5出现，为时过晚，达不到训练的目的，因此教师应提前到靠前、二课时，就教给学生分析的方法，并从各种角度加以训练。
5．教师可将例题1和几种变式练习制成投作影片（图3-52）提高课堂教学效率．教学使用时，重点放在题目的分析上，并体现出题目之间图形的变化和内在联系。
6．本节教学内容的两课时既教会学生分析全等问题的思路——分析法和寻找非已知条件的方法，又要求他们落实*的规范步骤——准备条件，指明范围，列齐条件和得出结论，使学生遇到*三角形全等的题目既会快速分析，又会正确表达．学生学生遇到*三角形全等的题目既会快速分析，又会正确表达。节教学
第2篇：三角形全等判定教案
【教学目标】
1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理*三角形全等，为*线段相等或角相等创造条件；
2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.
【重点难点】
1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉*；
2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.
【教学过程】
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△全等吗？你是如何判定的.
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）
上一节课我们已经探讨两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.
步骤：
（1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.
（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
（3）连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的结论
请你结合画图、对比，说说你发现什么？
同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.
2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？
（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）
3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定*吗？
（只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定）
4、范例：
例1四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA.解：已知AD＝BC，AB＝DC，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC≌△CDA
第3篇：《全等三角形的判定》教案设计
【教学目标】
1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理*三角形全等，为*线段相等或角相等创造条件；
2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.
【重点难点】
1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉*；
2.重点：灵活运用sss判定两个三角形是否全等.
【教学过程】
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△abc与△全等吗？你是如何判定的.
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全
等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.
步骤：
（1）画一线段ab使它的长度等于c（4.8cm）.
（2）以点a为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点b为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点c.
（3）连结ac、bc.
△abc即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的结论
请你结合画图、对比，说说你发现了什么？
同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（s.s.s.）.
2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个（sss）三角形全等的判定法吗？
（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）
3、问题3、你用这个“sss”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定*吗？
（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）
4、范例：
例1如图19.2.2，四边形abcd中，ad＝bc，ab＝dc，试说明△abc≌△cda.解：已知ad＝bc，ab＝dc，又因为ac是公共边，由（s.s.s.）全等判定法，可知△abc≌△cda
5、练习：
6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？
（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）.
三个对应角相等的两个三角形不一定全等.
三、加强练习，巩固知识
1、如图，，，△abc≌△dcb全等吗？为什么？
2、如图，ad是△abc的中线，.与相等吗？请说明理由.
四、小结
本节课探讨出可用（sss）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（sss）来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.
五、作业
第4篇：全等三角形的判定微课的教学设计
一、教学目标：
知识与技能：掌握边角边判定定理，会运用边角边判定定理来*两三角形全等；
过程与方法：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理；
情感与态度：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神和动手能力。
二、教学重点及难点
⑴重点：掌握三角形全等的判定方法——边角边（sas）。
⑵难点：熟练运用“边角边”判定方法。
三、教学方法：
直观演示验证法?自主合作探究式
四、教具准备:
实物投影仪、三角板、圆规、剪*等.
五、教学过程
1.问题探究：
问题1:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？
(有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．)
问题2：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（边－角－边和边－边－角）
本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？
2.学生自主学习：
动手做一做：画一个三角形，使它的一个内角45°，夹这个角的一条边为6厘米，另一条边长为8厘米。
3.总结概括：教师在多媒体上展示课件总结画法，并协助学生共同探索新知三角形全等判定方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“sas”)
用符号语言表达为：在△abc与△def中，
∴△abc≌△def（sas）
4．例题讲解
例1?如图，已知线段ac、bd相交于点o，ao＝co,bo=do，求证：△abo≌△cdo．
5.课堂练习：已知：如图，ab=cb，∠abd=∠cbd，求证:△abd≌△cbd
思考：（1）ad=cd？(2)bd平分∠adc？
（归纳：*两条线段相等或两个角相等可以通过*它们所在的两个三角形全等而得到。）
6.课堂小结：这节课你学到了什么？（学生回答，教师补充）
第5篇：全等三角形的判定微课教学设计
一、教学目标：
知识与技能：掌握边角边判定定理，会运用边角边判定定理来*两三角形全等；
过程与方法：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理；
情感与态度：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神和动手能力。
二、教学重点及难点
⑴重点：掌握三角形全等的判定方法——边角边（sas）。
⑵难点：熟练运用“边角边”判定方法。
三、教学方法：
直观演示验证法?自主合作探究式
四、教具准备:实物投影仪、三角板、圆规、剪*等.
五、教学过程
1.问题探究：
问题1:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？
(有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．)
问题2：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（边－角－边和边－边－角）
本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？
2.学生自主学习：
动手做一做：画一个三角形，使它的一个内角45°，夹这个角的一条边为6厘米，另一条边长为8厘米。
3.总结概括：教师在多媒体上展示课件总结画法，并协助学生共同探索新知三角形全等判定方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“sas”)
用符号语言表达为：在△abc与△def中，
∴△abc≌△def（sas）
4．例题讲解
例1?如图，已知线段ac、bd相交于点o，ao＝co,bo=do，求证：△abo≌△cdo．
5.课堂练习：已知：如图，ab=cb，∠abd=∠cbd，求证:△abd≌△cbd
思考：（1）ad=cd？(2)bd平分∠adc？
（归纳：*两条线段相等或两个角相等可以通过*它们所在的两个三角形全等而得到。）
6.课堂小结：这节课你学到了什么？（学生回答，教师补充）
六、板书设计（略）
七、作业布置：教材第65页练习2
第6篇：三角形全等的判定2教学设计
课题：全等三角形的判定（二）
教学目标：
1、知识目标：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论*两个三角形全等.
2、能力目标：
（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
3、情感目标：
（1）通过几何*的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
教学重点：学会运用角边角公理及其推论*两个三角形全等.
教学难点：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用.
教学用具：直尺、微机
教学方法：探究类比法
教学过程：
1、新课引入
投影显示
这样几个问题让学生议论后，他们的*或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出*.
2、公理的获得
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.
公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
应用格式：（略）
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
（3）、公理与前面公理1的区别与联系.
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.
3、推论的获得
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论.
4、公理的应用
（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.
注意区别“对应边和对边”
解：（略）
（2）讲解例2
投影例2：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述*思路
让学生在练习本上定出*，一名学生板书.教师强调
*格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出
结论.
（3）讲解例3（投影）
例3已知：如图4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分别是△abc和△a1b1c1的高.
求证：ad=a1d1
*：（略）
学生分析思路，写出*过程.
（投影展示学生的作业，教师点评）
（4）讲解例4（投影）
例4 如图5，已知：ac∥bd，ea、eb分别平分∠cab、∠dba而交cd于e.
求证：ab＝ac+bd
*：（略）
学生口述过程.投影展示*过程.
学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.
师生共同讨论后，让学生口述*思路.
教师强调*线段之间关系的常见方法：截长法或补短法.
5、课堂小结：
(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
(2)三种方法的综合运用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.
6、布置作业
a书面作业p68＃1、2、3
b上交作业p71b组2
思考题：
如图，已知：ad是a的平分线，ab＜ac，
求证：ac－ab＞oc－ob