沪科版八年级数学上册全册教案设计

同学们看这个图和相应的表格，上面反映的有几个量？

学生思考后回答：两个。

师：哪两个？

生甲：时间。

生乙：气球上升到达的海拔高度。

师：同学们回答得很好！你们再观察一下，热气球在这个上升过程中，平均每分钟上升了多少米？

生：30米。

师：你能计算出当t=3in和t=6in时热气球到达的海拔高度吗？

生：能，3分钟时为1890米，6分钟时为1980米。

师：很好。

教师多媒体出示（问题3）：

师：在这个问题中，有哪几个量？

生：两个，时间和负荷。

师：你能说出这一天中任意一个时刻的负荷是多少吗？如果能的话，4。5h时和20h时的负荷分别是多少？

学生测量后回答：能。4。5h时是10×103兆瓦，20h时是17×103兆瓦。

师：用科学记数法怎样表示？

生：4。5h时是1。0×104兆瓦，20h时是1。7×104兆瓦。

师：同学们回答得很好！你们是怎么找到对应的数据的呢？

生：根据时间对应的负荷得到的。

师：很好！这一天的用电高峰和用电低谷时的负荷分别是多少？它们各是在什么时刻达到的？

学生测量后回答：用电高峰时的负荷是1。8×104兆瓦，在13。5h时达到；用电低谷时的负荷是1。0×104兆瓦，在4。5h时达到。

师：我们再来看这样一个例子。

教师多媒体出示（问题4）：

汽车在行驶过程中由于惯*的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住。某型号的汽车在路面上的刹车距离s与车速v/h之间有下列经验公式：

s=

这个式子中涉及了哪几个量？

生甲：刹车距离、车速。

生乙：256。

师：当车速为60/h时的刹车距离是多少呢？结果保留一位小数。

学生计算后回答：14。1。

师：在靠前个问题中，速度一直是50千米/时，我们把不变的50称为常量；变化的s和t称为变量，其中t是自变量，s是随着时间t的变化而变化的，s是因变量。下面我们看看其他三个问题中，哪些是常量，哪些是自变量，哪些是因变量？

生甲：第二个问题中，30是常量，时间是自变量，海拔高度是因变量。

生乙：第三个问题中，没有常量，时间是自变量，负荷是因变量。

生*：第四个问题中，256是常量，车速是自变量，刹车距离是因变量。

师：很好！自变量和因变量之间有没有对应的关系呢？

生：有。

师：由前面的探究，我们能得出自变量和因变量在数量上有怎样的对应关系？

生：自变量取一个值，根据它们之间的关系，因变量就有相应的一个值。

师：很好！

教师板书并口述定义：

一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、，如果对于x在它允许的取值范围内的每一个值，都有较早确定的值与它对应，那么就称x是自变量，是x函数。

师：在这个定义中，我们要注意“较早确定”这四个字，“较早”要求只有一个，“确定”要求它们的关系是确定的，不能是未明确的、模糊的。根据函数的定义，你能说出以上四个问题中哪一个量是哪一个量的函数吗？

生甲；问题1中行驶路程s是行驶时间t的函数。

生乙：问题2中热气球到达的海拔高度h是时间t的函数。

生*：问题3中负荷是时间t的函数。

生丁：问题4中刹车距离s是车速v的函数。

师：大家回答得很好！

练习新知

师：我们现在来看这样一个例子。

教师多媒体出示并口述：

下列等式中，是x的函数的有  。

①x+=0；②=；③=x2；④x=2；⑤=|x|；⑥x=||；⑦=；⑧2=4x。

学生思考后回答，然后集体订正。

是x的函数的有①②③⑤⑦。

课堂小结

师：你今天学习了哪些新知识？有什么收获？

生：学习了常量、变量、自变量、因变量、函数。

教师补充完善。

教学反思

课程改革的关键是教师观念的改变，重视学生的主体作用，强调让学生经历学习的过程，让学生真正成为学习的主人。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。通过让学生回顾小学学过的一个公式，引入本节课，同时带领学生更深入地认识两个量之间的关系，并引入常量、变量、自变量、因变量等概念。而函数是两个变量之间的关系，它们之间是怎样的一种关系呢？对自变量取的一个值，因变量有较早确定的值与之对应。这点要向学生讲清楚，学生理解了就能判断一个变量是不是另一个变量的函数。