五年级奥数题巧求表面积问题

巧求表面积

一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米?

分析：原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一*，就会得到两个1平方米的表面，现在一共锯了：2+3+4=9(*)，一共得到18平方米的表面.因此，总的表面积为：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

解：每锯一*，就会得到两个1平方米的表面，

1×2=2(平方米)

一共锯了：2+3+4=9(*)，

得到：2×9=18(平方米)的表面。

因此，这大大小小的60块长方体的表面积的和为：

6+18=24(平方米)。

答：这60块长方体表面积的和为24平方米.

五年级奥数题及其*:表面积问题2

表面积

一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米?

解：原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一*，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2(平方米)

现在一共锯了：2+3+4=9(*)，

一共得到2×9=18(平方米)的表面.

因此，总的表面积为：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

这道题只要明白每锯一*就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少*，就可以求出总的表面积。

五年级求表面积奥数题及*3

一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米？

*与解析：原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1＝1（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一*，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2（平方米）在一共锯了：2+3+4＝9（*），一共得到2×9＝18（平方米）的表面.因此，总的表面积为：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）。这道题只要明白每锯一*就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少*，就可以求出总的表面积。

奥数几何面积问题试题4

1.一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如果长不变，宽减少4米，面积

考点：长方形、正方形的面积.

分析：用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即72÷8=9米;用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即48÷4=12米，从而利用长方形的面积公式即可求解.

解答：解：72÷8=9(米)

48÷4=12(米)

12×9=108(平方米);

答：长方形的面积是108平方米.

故*为：108平方米.

点评：解答此题的关键是：利用长方形的面积公式求出原来的长、宽，问题得解.

减少48平方米，原长方形的面积是().

五年级奥数题质数问题5

从20以内的质数中选出6个，然后把这6个数分别写在正方体木块的6个面上，并且使得相对两个面的数的和都相等。将这样的三个木块掷在地上，向上的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值？

*与解析：

小于20的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，其中5+19=7+17=11+13。每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三个数的和最小是5+5+5=15，最大是19+19+19=57，经试验，三个数的和可以是从15到57的所有奇数，所有可能的不同值共有22个。

五年级奥数梯形面积问题6

编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造*思维能力。

梯形面积

如下图，梯形abcd的ab平行于cd，对角线ac，bd交于o，已知△boc的面积为35平方厘米，ao：oc=5:7.那么梯形abcd的面积是________平方厘米.

解答：

因为ao：oc=5:7，且△aob与△boc等高，所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)

即△aob：△boc=ao：oc=5:7，可得△aob的面积为25.

同理，△adc与△bcd等底等高，所以△adc面积=△bcd面积，那么△aod面积也为35

再由等积变换可得：△aod与△doc的面积比等于ao与oc之比，等于5：7.

所以三角形doc面积为49.

则梯形abcd面积为25+35+35+49=144平方厘米。

面积问题的六年级奥数题及*7

1.面积

如下图(a)，计算这个格点多边形的面积.

分析这是个三角形，虽然有三角形面积公式可用，但判断它的底和高却十分困难，只能另想别的办法：这个三角形是处在长是6、宽是4的矩形内，除此之外还有其他三个直角三角形，如下图(b)，这三个直角三角形面积很容易求出，再用矩形面积减去这三个直角三角形面积,就是所要求的三角形面积.

解：矩形面积是6×4=24.

直角三角形i的面积是：

6×2÷2=6.

直角三角形Ⅱ的面积是：4×2÷2=4，

直角三角形Ⅲ的面积是：4×2÷2=4.

所求三角形的面积是：

24-(6+4+4)=10(面积单位).

2.等差数列

求等差数列1，6，11，16…的第20项.

解：首项a1=1，又因为a2;大于a1;，

公差d=6-1=5，所以运用公式(1)可知：

第20项a20=a1=(20-1)×5=1+19×5=96.

3.排列

由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个不相等的三位数?

解答：要求组成不相等的三位数，所以，数字可以重复使用。个位可填0，1，2，3，4中的任意一个，十位也一样，百位不能填0，要将三个数位填满才组成三位数，这是分步完成，所以用乘法原理，共有个。

4.排列

由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个无重复数字的三位偶数?

解答：因为要求组成无重复数字的三位偶数，那么个位只能填0，2，4。

(1)若个位填0，从剩下的4个非零数字中选一个填百位，再从剩下的3个数字中选任选一个来天填十位，有：1×4×3=12个;

(2)若个位填2或4，从剩下的三个非零数字中选一个来填百位，再从剩下的3个数字中任选一个来填十位，有2×3×3=18个。

因此，所有满足条件的三位数共有：12+18=30(个)

四年级奥数试题及解析之面积问题8

考点：长方形、正方形的面积。

分析：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式s=ab，即可求出面积．

解答：解：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，根据题意

宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），

宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），

宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），

宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），

宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），

宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），

宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），

宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），

宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），

宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），

宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），

宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），

宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），

宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），

宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），

宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），

由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米），

答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．

故*为：450平方米。

点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大。

五年级奥数题行程问题9

甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟?

*与解析：

甲行走45分钟，再行走70-45=25(分钟)即可走完一圈.而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程.甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126(分钟).即乙走一圈的时间是126分钟.

五年级关于球表面积的奥数题10

例：

在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。

分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下"压缩"的，"压缩"后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的*影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：

上下方向：大正方体的两个底面，

解：

上下方向：5×5×2=50(平方分米);

侧面：小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面

5×5×4=100(平方分米)，

4×4×4=64(平方分米)。

这个立体图形的表面积为：

50+100+64=214(平方分米)。

答：

这个立体图形的表面积为214平方分米

小学五年级奥数题:成数问题问题11

成数问题

有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数分别是多少?

解答：两位数中，数字相同的两位数有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九个，它们中的每个数都可以表示成两个整数相加的形式，例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16种形式，如果把每个数都这样分解，再相乘，看哪两个数的乘积是三个数字相同的三位数，显然太繁琐了.可以从乘积入手，因为三个数字相同的三位数有、111、222、333、444、555、666、777、888、999，每个数都是111的倍数，而111=37*3，因此把这九个数表示成一个两位数与一个一位数或两个两位数相乘时，必有一个因数是37或37的倍数，但只能是37的2倍(想想为什么?)3倍就不是两位数了.

把九个三位数分解：111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.

把两个因数相加，只有(74+3)=77和(37+18)=55的两位数字相同.所以满足题意的*是74和3，37和18.

关于面积问题的小学五年级奥数题及*12

一张长方形的纸，长25厘米，宽20厘米，在这张纸上剪一个最大的圆，圆剪下后，剩下的面积是多少?

解：3.14×(20÷2)2，

=3.14×100，

=314(平方厘米);

25×20-314，

=500-314，

=186(平方厘米);

答：剩下的面积是186平方厘米.

解析

分析：抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度.利用有关圆的计算公式即可解决问题.

点评：此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用.

三年级数学求面积的题13

一个长方形的游泳池长60米，宽30米，池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块?

【1】1.用卷尺沿教室的四周绕一圈是30米,已知教室的长是8米,教室的面积是多少平方米?

2.小明的爸爸用45米长的篱笆靠墙,围成一块正方形菜地,这块菜地的面积是多少平方米?

3.有一块菜地长37米,宽25米.菜地中间留了宽1米的路准备铺水泥砖,把菜地平均分成四块,每一块的面积是多少?

4.一块长方形麦地的周长是160米,长是宽的3倍,这块地的面积是多少平方米?

5.一部电视机荧光屏是个长方形,它的宽是34厘米,比长短10厘米,它的周长是多少?

6.一块长方形菜地的长是75米,是宽是3倍,这块菜地的周长和占地面积各是多少?

7.一块正方形菜园,它的四周用长24米的篱笆围了起来,求这块菜园的面积?

8.一个长方形的人造滑*场,宽是25米,长是宽的2倍少2米,求这个滑*场的周长和面积各是多少?

9.一个篮球场的长是26米,是宽的2倍,这个篮球场的周长是多少米?占地多少平方米?

10.朱伟绕正方形*场跑了3圈共计1200米,求这个*场的每边长多少米?

11一个长方形长8厘米,宽3厘米,使这个长方形变成正方形,宽必须增加多少厘米?正方形的面积比这个长方形多多少平方厘米?

12.有一个长方形草地,长14米,宽9米,现在要扩大草地,长增加7米,宽增加3米,现在的面积是原来的多少倍?原来草地一周的长比现在少多少米?

【2】面积

学习要求：掌握面积的概念、计算公式、单位进率。

学习要点：

面积：物体表面或围成的平面图形的大小，叫它们的面积。

测量或计算面积时要用面积单位，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形，面积是1平方分米……

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长面积与周长的对比：

1、面积是图形面的大小，周长是图形四周的长度。

2、面积的单位是平方米、平方分米、平方厘米，周长的单位是米、分米、厘米。

3、面积的计算公式是长×宽，周长的计算公式是(长+宽)×2

土地面积单位：计算土地的面积常用平方米和公顷作单位。

1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷

练习：一、填空

1、根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位。

火柴盒面的大小课桌面的宽教室的高黑板面的大小2、在横线上填上适当的单位名称。

数学课本长20一块手帕的面积是4铅笔盒长19课桌高70一个学校的面积是2一间教室的面积是503、右图中每一个方格代表1平方厘米，算一算，

涂*部分的面积是平方厘米。

4、有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是平方分米。

5、6平方千米=公顷300公顷=平方千米

4平方米=平方分米12000000米=公顷=平方千米6、70米=分米=厘米35平方米=平方厘米

300平方厘米=平方分米1400平方分米=平方米

二、口算下面各题

13×400960÷2470×800840÷4017×3006300÷30980÷70230×4016×500125×8

三、应用题

1、篮球场的长是28米，宽是15米。

它的面积是多少平方米?半场是多少平方米?

2、拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米的长方形，剩下的部分是什么形?它的面积是多少平方厘米?

3、右图是一块正方形的园地，中间有一正方形的花坛，周围是草坪。

算出草坪的面积是多少平方米?(单位：米)

4、小学的*场原来长120米，宽40米。

后来长增加10米，宽增加15米。

现在*场的面积是

多少平方米?比原来增加多少平方米?

5、一个长方形的周长是34厘米，它的长是12厘米，宽是多少厘米?

6、一个占地400公顷的长方形植物园，长800米。

它的宽是多少米?

7、给一块16公顷的水田插秧，8天插完。

按照同样的速度，给一块10公顷的水田插秧，需要

几天才能插完?

8、一个长方形的面积是60平方米。

如果它的边长都是整数，它的长和宽可能是多少米?

9、一块长16米，宽5米的长形阔叶林，它的面积是多少?如果每天它能制造氧气6000克，每天1平方米阔叶林能制造多少克?

【3】(北师大版)三年级数学下册面积

班级姓名分数

一、填空。

1.小明大拇指指甲面积大约是1()。

2.练习本封面的面积大约是3()，的胸围是6()。

3.课桌面的面积大约是30()，腿的长度10()。

4.用4个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是()。

5.一块正方形彩纸的面积是64平方分米，它的变成是()。

6.面积是80平方米的长方形，长时5米，宽是()。

7.周长是56米的长方形，长10米，宽是()。

8.边长是1米的正方形，面积是1()，也是100()。

9.110平方米=()平方分米

10.10000平方厘米=()平方分米=()平方米

11.一块长300厘米、宽是200厘米的塑料膜，面积是()平方米。

12.学书厚8()，教室的门高200()。

13.一幢楼房的占地面积是200()。

二、解决问题

1.学校会议室地面的长是12米，宽是8米，要在地面上铺地毯，需要多少平方米?

2.一块长方形铁板的周长是68分米，宽是12分米，求它的面积。

3.王大爷家院子里有一块菜地，它的长是5米，宽是3米，王大爷在这块菜地里种白菜，如果每平方米收白菜3千克，这块菜地共收多少千克的白菜?

4.用三个同样大小的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长比原来三个正方形州的和少了60厘米，每个正方形的面积是多少?

5.一个长方形，长16分米，宽12分米，在这个长方形上尽可能剪下一个正方形，正方形的面积是多少?剩下图形的面积是多少?剩下图形的周长是多少?

6.张婷要用边长是1分米的正方形纸折纸鹤，妈妈给她一张1平方米的的大正方形，做多可以折成多少只纸鹤?

7.绿化地，长16米，宽是8米，长、宽中间各留了一条2米宽的小路，绿化面积是多少?每块水泥砖的边长为1米的正方形，铺路共需要多少块水泥砖?

【4】1.有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少?

2.有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多

少平方米?如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克?

3.市民广场，长100米，宽60米，广场建有三块边长都是20米的正方形花圃，其余的地方都是市民活动的范围。

这个广场中市民活动的范围有多大?花圃的总面积是多少?

3.一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少?

4.有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将

这个菜地围起来要40米。

这个菜地的面积是多少?

5.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下

的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米。

原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?

6.一块长26米，宽14米的菜地，一边靠墙，在其余的三边围上篱笆，篱笆的长至少是多少米?这块菜地中有64平方米种萝卜，其余的种白菜，有多少平方米种白菜?

有关三年级奥数题之倍数求年龄问题14

三年级奥数题及参考*:倍数求年龄问题

【试题】

今年奶奶的岁数是小亮岁数的9倍,去年奶奶的岁数是小亮岁数的10倍,小亮和奶奶在去年和今年的岁数分别是多少岁?

【*解析】

分析：假如小亮今年x岁，由已知今年奶奶的岁数是小亮岁数的9倍，奶奶今年9x岁;那么，小亮去年为(x-1)岁，去年奶奶为(9x-1)岁。

解：设小亮今年x岁。

10×(x-1)=9x-1

10x-10=9x-1

x=9

将x=9代入9x=9×9=81，代入x-1=9-1=8，代入9x-1=9×9-1=80

答：小亮今年9岁，去年8岁;奶奶今年81岁，去年80岁。

五年级表面积试题15

1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，

2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）

4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ），棱长之和是（ ）。

5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）

6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。

7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。

8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体

9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍

10、一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍.

11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。

12、一个长方体的长宽高分别是a,b,h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（）立方米。

13、3.2立方分米=（ ）立方厘米  500立方分米=（ ）立方米

14、9立方米500立方分米=（ ）立方米=（）立方分米

15、3.6升=（ ）毫升=（ ）立方厘米

16、1700平方厘米=（）平方分米=（ ）平方米

17、一个水池能装水400立方米，这是指（ ），占地2公顷指的是（ ）。

18、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）

19、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（ ）

20、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（ ）块棱长2厘米的正方体木块。

21、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（ ）

22、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ ）升。

23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（  ）立方分米

24、用棱长相等的正方体4块，任意摆成一个长方体，可以摆（）种，它们的底面积（ ）

25、用同样的金属制成一个长12.5分米，宽5分米，深2分米的长方体桶，还制成一个棱长5分米的正方体桶，（ ）的体积大。

26、有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的（ ）倍。

27、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地（ ）平方米。

28、一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加（）平方米。

29、一个棱长为3厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相等的木块后，表面积比原来（）。

一、填空

1、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（   ）厘米。

2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（  ）平方厘米。这个长方体的表面积是（  ）平方厘米。

3、一个长方体最多可以有（  ）个面是正方形，最多可以有（  ）条棱长度相等。

4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（  ）平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（    ）厘米。

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（  ）厘米，宽是（  ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（  ）厘米，它的面积是（   ）平方厘米。

7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。

8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（      ）。

9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（    ）厘米的正方形，它的表面积是（    ）平方厘米。

10、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

二、计算

1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米

2、正方体棱长1.5厘米

求它们的棱长之和、 底面积、侧面积和表面积。

三、应用题。

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）

5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？

7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

８、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？

四、思考题

1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方表面积多了２００平方厘米，求原来长方体的表面积？

３、一个长方体侧面积是３６０平方厘米，高是９厘米，长是宽的１.５倍，求它的表面积。

４、一个正方体的表面积是３８４平方厘米，它的棱长是多少？

1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？

2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？

3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？

4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？

5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？

6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？

7、有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？

8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？

9、做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？

10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？

五年级奥数行程问题计16

张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前_________分钟。

*解析：

靠前次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5:1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5:1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前(30-25)*2=10(分钟)。

这道题重要是要求出汽车速度与工程师的速度之比。

四年级奥数格点与面积的问题17

如下图，在一张由一组水平线和一组垂直线组成方格纸上，如果任意相邻平行线之间的距离都相等，我们就把这样两组平行线的交点称为格点（如下图中的红点），把图中相邻两个格点的距离看着一个单位长度，把每个小正方形的面积看作一个面积单位（如图中带*影的方格）。

一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边形，本讲就，学习求格点多边形的面积问题。这种格点多边形的面积计算起来很方便，一般有三种方法：

①规则的格点多边形，可以运用多边形的面积公式求出面积；

②一些简单而又特殊的格点多边形，可以通过数格子求出面积；

③较复杂的不规则图形，一般用皮克公式计算。其中数格子的方法比较原始，很少用。

任意格点多边形，只要数出多边形周界上的格点的个数及图内格点的个数，就可用下面的皮克公式算出面积：

格点多边形面积=内格点个数+边格点数÷2-1

这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一个实用而有趣的定理。

例1：求下面各图形的面积。

【解析】：

图①是个平行四边形，周界上有10个格点，图内有4个格点，根据格点面积公式，图①的面积为：4+10÷2-1=8；

图②是个梯形，周界上有8个格点，图内有2个格点，根据格点面积公式，图②的面积为：2+8÷2-1=5；

图③是个三角形，周界上有6个格点，图内有4个格点，根据格点面积公式，图③的面积为：4+6÷2-1=6；

以上3个图形都是规则图形，但四年级学生还没有学过这3种图形的面积计算，不能用面积公式计算。

图④是个六边形，周界上有8个格点，图内有9个格点，根据格点面积公式，图④的面积为：9+8÷2-1=12。

这四个图形也可以用数格子的方法计算面积。