数学计算的6个技巧
数学计算中，有很多的技巧可循，现在做了如下总结：
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.靠前个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，靠前因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
第2篇：掌握数学计算方法技巧
教学目标
(一)引导学生归纳整理20以内退位减法表，提高学生综合、归纳的能力．
(二)使学生系统掌握20以内退位减法的算法，能够正确迅速地口算20以内退位减法题．
教学重点和难点
重点：掌握计算方法，熟记20以内退位减法所有题．
难点：找规律，初步形成口算的技能技巧．
教学过程设计
(一)复习准备
师：同学们，20以内的退位减法我们已经学完了，这节课我们一起复习20以内退位减法．并整理20以内退位减法表．
师：首先拿出手中的口算卡片(事先给每位学生准备36张20以内退位减法口算卡片)同桌互相出题进行口算练习．
师：谁知道20以内退位减法共有多少道？(学生回答有各种不同*，反映快的学生很快数出手中的卡片一共有36张，知道有36道．善于动脑筋的学生可能说出十几减9有8道，十几减8有7道，…，十几减2有1道，加起来一共是36道)
教师对学生的回答应及时给予肯定和表扬．
师：下面请同学们把手中的口算卡片分类，想一想怎样算，能很快记住这36道题？分的过程当中，同桌同学可以互相商量一下．
(二)动手*作归纳整理
同学们边思考边商量，很认真地按自己的想法分类．在适当的时候停止．
师：同学们分得非常认真，下面谁来说说你是怎么分类的？(有的同学按减数相同，即按11～18减9，11～17减8，11～16减7，…，11～2的顺序分的；还有的同学按被减数相同，即按11减2～11减9，12减3～12减9，13减4～13减9，…，18减9的顺序分的)
师：同学们，你们都分得很对，下面就按你们说的两种分法，归纳整理20以内的退位减法表好吗？
师：咱们先按靠前种分类方法将口算卡片贴在表格中．(学生边说教师边把卡片帖在事先画好的格中，最后整理出20以内退位减法表．如果时间允许，也可以按第二种分类方法再贴一遍)
师：我们依靠集体的智慧，把20以内退位减法表整理出来了．看看我们整理的和教科书上总结的减法表一样吗？(打开书后，每位同学动脑、动口算一遍36道退位减法题)
师：同学们动脑筋用不同的分类方法归纳整理的20以内退位减法表和书上总结的一样，说明同学们对20以内退位减法掌握得比较好．下面我们还要一起研究在20以内退位减法表中有什么规律，好吗？
(三)认真观察探索规律
师：按四人一小组讨论，在20以内退位减法表中你们能发现什么？
在老师的引导下，同学们经过热烈的讨论可能会发现如下排列规律．
(1)竖着看：
靠前行都是十几减9．由于被减数一个比一个多1，而减数不变，所以差也随着一个比一个多1．十几减9的题共8道．
第二行都是十几减8的题共7道．
第三行都是十几减7的题共6道．
第四行都是十几减6的题共5道．
第五行都是十几减5的题共4道．
第六行都是十几减4的题共3道．
第七行都是十几减3的题共2道．
第八行是十几减2的题有1道．
(2)横着看：
靠前排都是11减几．由于被减数不变，减数一个比一个少1，所以差反而一个比一个多1．
第二排都是12减几的题．
第三排都是13减几的题．
第四排都是14减几的题．
第五排都是15减几的题．
第六排都是16减几的题．
第七排都是17减几的题．
第八排是18减几的题．
(3)从每一横行的中间起，比较左右两边的题．
靠前行中间的两道题是：11－6=5，11－5=6；左右两边的题分别是：11－7=4，11－4=7；11－8=3，11－3=8；11－9=2，11－2=9．
第二行中间是：12－6=6，左右两边的题是：12－7=5，12－5=7；12－8=4，12－4=8；12－9=3，12－3=9；
(4)斜着看：被减数一个比一个多1，减数也一个比一个多1，所以差不变．如：
11－6=512－7=513－8=514－9=5
(四)动脑思考掌握算法
师：20以内的退位减法题，你是怎样算的？
让学生充分发言，师生共同归纳几种计算方法：
1．想加算减．如：11－9=()，想9＋2=11，所以11－9=2．
2．用“见九想一”、“见八想二”、“见七想三”……的方法很快算出36道退位减法．如：
(1)11－9，见减数9想1，1加被除数个位上的1得2，所以11－9=2．
(2)11－8，见减数8想2，2加被除数个位上的1得3，所以11－8=3．
(3)11－7，见减数7想3，3加被除数个位上的1得4，所以11－7=4．
(4)11－6，见减数6想4，4加被除数个位上的1得5，所以11－6=5．
3．还可以用“差1得9、差2得8、差3得7、差4得6……”的方法，也能很快算出36道退位减法．如：
减数与被减数个位差1，得9．
减数与被减数个位差2，得8．
(五)巩固练习
1．看表口答．
(1)找出哪几道题是十几减9的，哪几道是十几减7的……读读直接说结果．
(2)教师在表中任指一道式题(如：12－7)，找出与这道题得数相同的式题．
(3)找出减数与差相同的所有算式．
(4)教师任指一道式题．让学生很快说出得数．
2．看图列式并计算．
8＋4=□7＋6=□
4＋□=□□＋□=□
12－8=□13－7=□
12－□=□□－□=□
3．看谁算得又对又快．(3分钟)
11－2=12－5=13－7=16－8=
15－9=16－7=15－6=13－5=
13－6=12－3=14－8=11－4=
12－7=13－9=11－5=14－9=
17－9=12－8=14－7=13－4=
13－8=11－9=15－8=14－6=
课堂教学设计说明
这节复习课是指导学生对学过的20以内退位减法进行归纳整理，使学生进一步掌握退位减法计算规律，初步形成口算的技能、技巧．
首先通过让学生自己动手把已学过的36道退位减法进行分类，这本身就是使知识系统、归纳和整理的过程．在分类过程当中学生必须动脑、动口、动手，较好地调动了学生学习的主动*，激起学习的欲望，掌握学习方法．
整理出退位减法表后，在教师引导下，通过观察、讨论，学生不仅找出题目本身排列规律，而且摸到许多思维简捷的计算方法．这一教学环节体现了教师的主导作用，培养了学生从不同角度思考问题的能力．
最后通过递进层次的练习，使学生进一步巩固了所学知识．
第3篇：演讲的6个技巧
1.何谓善用空间的演讲
所谓空间就是指进行演说的场所范围、演讲者所在之处以及与听众间的距离等等。演说者所在之处以位居听众注意力容易汇集的地方最为理想。例如开会的时候、主席多半位居会议桌的上方、因为该处正是最容易汇集出席者注意力的地方。
反之，如果主席位居会议桌之正*，则会议的进行情况会变如何呢？恐怕会使出席者注意力散漫了，且有会议冗长不休的感觉？因此，让自己位居听众注意力容易汇集之处，不但能够提升听众对于演讲的关注，甚至具有增强演说者信赖度权威感的效果。
2.演讲时的姿势如何
演说时的姿势（posture）也会带给听众某种印象，例如堂堂正正的印象或者畏畏缩缩的印象。虽然个人的*格与平日的习惯对此影响颇巨，不过一般而言仍有方便演讲的姿势，即所谓“轻松的姿势”。要让身体放松，反过来说就是不要过度紧张。过度的紧张不但会表现出笨拙僵硬的姿势，而且对于舌头的动作也会造成不良的影响。
决窍之一是张开双脚与肩同宽，挺稳整个身躯。另一个决窍是想办法扩散并减轻施加在身体上的紧张情绪。例如将一只手稍微*口袋中，或者手触桌边、或者手握麦克风等等。
3.演讲时的视线
在大众面前说话，亦即表示必须忍受众目睽睽的注视。当然，并非每位听众都会对你报以善意的眼光。尽管如此，你还是不可以漠视听众的眼光，避开听众的视线来说话。尤其当你走到麦克风旁边站立在大众面前的那一瞬间，来自听众的视线有时甚至会让你觉得刺痛。
克服这股视线压力的秘决，就是一面进行演讲；一面从听众当中找寻对于自己投以善意而温柔眼光的人。并且无视于那些冷淡的眼光。此外，把自己的视线投向强烈“点头”以示首肯的人，对巩固信心来进行演说也具有效果。
4.演讲时的脸部表情
演讲时的脸部表情无论好坏都会带给听众极其深刻的印象。紧张、疲劳、喜悦、焦虑、等情绪无不清楚地表露在脸上，这是很难藉由本人的意志来加以控制的。演讲的内容即使再精彩，如果表情总觉缺乏自信，老是畏畏缩缩，演讲就很容易变得欠缺说服力。
控制脸部的方法，首先“不可垂头”。人一旦“垂头”就会予人“丧气”之感，而且若视线不能与听众接触，就难以吸引听众的注意。另一个方法是“缓慢说话”。说话速度一旦缓慢，情绪即可稳定，脸部表情也得以放松,再者，全身上下也能够为之泰然自若起来。
5.有关服饰和发型
服装也会带给观众各种印象。尤其是东方男*总是喜欢穿着灰*或者蓝*系列的服装，难免给人过于刻板无趣印象。轻松的场合不妨穿着稍微花俏一点的服装来参加。不过如果是正式的场合，一般来说仍以深*西服、男士无尾晚宴服（tuxedo)、以及燕尾服为宜。其次，发型也可塑造出各种形象来。长发和光头各自蕴含其强烈的形象，而鬓角的长短也被认为是个人喜好的表征。站出来演讲之际，你的服装、究竟带给对方何种印象？希望各位好好地思量一番。
6.声音和腔调
声音和腔调乃是与生俱来的，不可能一朝一夕之间有所改善。不过音质与措词对于整个演说影响颇巨，这倒是事实。根据某项研究报告指出声音低沉的男*比声音高亢的男*，其信赖度较高。因为声音低沉会让人有种威严沉着的感觉。尽管如此，各位还是不可能马上就改变自己的声音。总之，重要的是让自己的声音清楚地传达给听众。即使是音质不好的人，如果能够禀持自己的主张与信念的话，依旧可以吸引听众的热切关注。
说话的速度也是演讲的要素。为了营造沉着的气氛，说话稍微慢点是很重要。标准大致为5分钟三张左右的A4原稿，不过，此地要注意的是，倘若从头至尾一直以相同的速度来进行，听众会睡觉的。
第4篇：***的6个技巧
在多数低收入家庭都面临收入少，消费却很高的问题，在现实中，认为低收入的家庭资金已经很低了，没有必要去***，也根本就没有什么财可以去理了，其实在低收入的家庭中，***显得更为重要，如果你学会很好的***，就会成为有钱生钱的家庭，何乐而不为呢？当然低收入家庭要想理好财，以下十步务必清楚？
***和收入高低其实是没有关系的，仅和生活习惯相关。有了好的***方法，低收入的家庭也可以攒下自己的钱，达到财务自由的境界。下面是一些***的技巧？
1、定时积极的存款
2、在生活中要学会记账
做好开支预算，养成记账的习惯，通过对家庭的支出进行简单的记账和统计，进行认真的分析，找出哪些消费是必要的，哪些消费是没有必要的，对下个月的支出做出一个计划，在收入不高的家庭中，要明白自己只能进行什么样的消费。
3、压缩人情消费的开支
在当今的社会中，人情消费越来越多，而且花样各异，所以要掌握好这个度，假设自己家中有事，要尽可能减少规模，这样不仅减少了亲朋好友的支出负担，还减少了自己的人情债，同时还为自己节省了一笔不小数目的资金。
4、计划采购
在每个月底，都要对自己下个月要采购的东西做一次认真的清点，如：购买服装，蔬菜和日常用品等，并在自己专用本子上记下，然后到市场去了解行情，等要采购的时候，就可以到自己计划的地方去，而不至于盲目的买东西而多花钱，还能改掉自己乱花钱的坏毛病。
5、养成勤俭节约的生活习惯
在生活中，有很多开支是不必要的，虽然数额看起来不大，但是时间长了，就是一笔大数目，因此要学会减少日常开支。如：节能，节水设施等。要尽量减少外出吃饭的几率，自己做饭，这样就能节省一部分开支。
6、延缓损耗*开支
任何物品都有自己的寿命，如果勤于护理，不仅能延长使用寿命，还可以提高物品的使用功能，这种方法也在无形中减少了以旧换新的消费，还让自己变得更加勤快，因此，在生活中要对电视机，电*箱，音响，洗衣机等家电以及自行车，摩托车等交通工具加强护理。
第5篇：小学数学简便运算技巧
只要正握一些简便的运算技巧和方法，数学算起来一点都不难。来看看小编给你分享的小学数学简便算法方法吧。
小学数学简便算法方法
提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
借来借去法
看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法结合律
注意对加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
拆分法和乘法分配律结
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：
34×9.9=34×(10-0.1)
案例再现：57×101=?
利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
利用公式法
(1)加法：
交换律，a+b=b+a,
结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2)减法运算*质：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法(与加法类似)：
交换律，a*b=b*a,
结合律，(a*b)*c=a*(b*c),
分配率，(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4)除法运算*质(与减法类似)：
a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、*质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例题
例1：
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(运用加法交换律和结合律)。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(运用减法*质，相当加法交换律。)
例3：
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(运用减法*质)
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5：
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
.(运用乘法分配律))
例6：
(125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
(运用除法*质)
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相当乘法分配律)
例9：
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(运用除法*质)
例10：
4.2÷(0。
6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法*质和结合律)
例13：
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法*质,相当加法*质)
裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
公式：
第6篇：考研数学线*代数6个解题小技巧
【摘要】线*代数考研数学中占有重要的地位，多以计算题为主，*题为辅。以下是总结的线*代数解题技巧，以供大家参考。
一、行列式
关于行列式这一块，它在整个考研数学试卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空选择题为主。
这一块是考研数学中必考内容，它不单单考察行列式的概念、*质、运算，与行列式有关的考题也是很多的，比如在逆矩阵、向量组的线*相关*、方阵的秩、线*方程组解的判断、特征值的求解、正定二次型与正定矩阵的判断等问题中都会用到行列式的有关计算。因此，对于行列式的计算方法我们一定要熟练掌握。
二、矩阵
关于矩阵这一块：矩阵是线*代数的核心知识，它是后面其他各章节的基础，在向量组、线*方程组、特征值、二次型中均有体现。
矩阵的概念、运算及理论贯穿整个线*代数的知识部分。这部分的考点涉及到伴随矩、逆矩阵、初等矩阵、矩阵的秩以及矩阵方程，这些内容是有关矩阵知识中的一类常见的试题。
三、向量
关于向量这部分：它既是重点又是难点，主要是因为其比较抽象，因此很多考生对这一块比较陌生，进而就会导致我们同学们在学习理解以及做题上的困难。
这一部分主要是要掌握两类题型：一是关于一个向量能否由一组向量线*表出的问题，二是关于一组向量的线*相关*的问题。而这两类题型我们一般是与非齐次方程组和齐次方程组一一对应来求解的。
四、线*方程
关于线*方程组这一块;线*方程组在近些年出现的频率较高，几乎每年都有考题，它也是线*代数部分考查的重点内容。所以对于线*方程组这一部分的内容，同学们一定要掌握。
其常见的题型如下：(1)线*方程组的求解(2)方程组解向量的判别及解的*质(3)齐次线*方程组的基础解系(4)非齐次线*方程组的通解结构(5)两个方程组的公共解、同解问题。
五、特征值、特征向量
关于特征值、特征向量这一块：它也是线*代数的重点内容，在我们考研数学中一般都是题多分值大。
其常见题型如下：(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法(3)判定矩阵的相似对角化(4)由特征值或特征向量反求a(5)有关实对称矩阵的问题。
六、二次型
关于二次型这一块：二次型是与其二次型的矩阵对应的，因此有关二次型的很多问题我们都可以转化为二次型的矩阵问题，所以正确写出二次型的矩阵是这一章节最基础的要求。
而本章节的常见题型如下：(1)二次型表成矩阵形式(2)化二次型为标准形(3)二次型正定*的判别。